Determine, se existir, o limite da fun, c~ ao a seguir quando x tende a 1 f(x) = x^2 - 5x + 4 |x - 1|, se x = 14, se x = 1 A fun, c~ ao

Passo 1

Vamos resumir o enunciado da questão: precisamos determinar o limite da função quando tende a 1. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites e propriedades de funções absolutas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Vamos fatorar o polinômio:
Então, temos:

Passo 3

Observe que . Substituindo na função:

Passo 4

Podemos simplificar no numerador e denominador, desde que :

Passo 5

Agora, vamos determinar o limite de quando tende a 1:

Resposta

O limite da função quando tende a 1 é 3.

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