Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os zeros da função quadrática
. Isso significa que vamos descobrir quais valores de
fazem com que
. Para isso, vamos usar a teoria das equações quadráticas e a famosa fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação que precisamos resolver:
Essa é uma equação quadrática geral, que tem a forma
. Aqui, identificamos os coeficientes:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante da equação, que é dado por:
Substituindo os valores:
Quando o discriminante (
) é igual a zero, isso significa que a equação quadrática possui uma única raiz real, ou seja, os zeros da função se repetem.
Passo 4
Com o discriminante calculado, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de
:
Como
, a fórmula simplifica para:
Resposta
O zero da função quadrática
é
.