Determine f e g , dado que h(x) = g(f(x))
(b) h(x) = ln(4x - 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as funções e de forma que , sabendo que . Vamos precisar usar o conceito de funções compostas e entender como o logaritmo está envolvido nessa composição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que está dentro do logaritmo. Na expressão , o que está dentro do é . Isso sugere que podemos definir como a parte interna da função composta.

Passo 3

Vamos definir . Assim, transforma em . Isso significa que quando aplicamos em , teremos .

Passo 4

Agora, sabemos que . Já definimos , então precisamos que seja a função que aplica o logaritmo natural. Ou seja, .

Resposta

As funções são:

Exercícios relacionados