Determine f e g , dado que
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as funções
e
de forma que
, sabendo que
. Vamos precisar usar o conceito de funções compostas e entender como o logaritmo está envolvido nessa composição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que está dentro do logaritmo. Na expressão
, o que está dentro do
é
. Isso sugere que podemos definir
como a parte interna da função composta.
Passo 3
Vamos definir
. Assim,
transforma
em
. Isso significa que quando aplicamos
em
, teremos
.
Passo 4
Agora, sabemos que
. Já definimos
, então precisamos que
seja a função que aplica o logaritmo natural. Ou seja,
.
Resposta
As funções são: