Determine f'(x) para f(x) = 1.

Passo 1

Então, a gente tem uma função e a gente quer descobrir qual é a derivada dela, ou seja, . O assunto aqui é cálculo, especificamente derivadas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto basicamente nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em termos mais simples, mostra o quão rápido a função está aumentando ou diminuindo.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função que a gente tem: . Essa é uma função constante porque, não importa o valor de , sempre será 1. Isso significa que a função não está aumentando nem diminuindo; ela está sempre igual.

Passo 4

Como a função não está mudando, a taxa de variação dela é zero. Em outras palavras, a derivada de uma função constante é sempre zero, porque não há nenhuma variação para medir.

Resposta

A derivada de é .

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Usando a regra da cadeia, calcule as derivadas a seguir.
(d) T(v) = m v^2 / 2
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(e) f(x) = (1 + e^2) / (1 - e^2)
Usando a regra da cadeia, calcule as derivadas a seguir.
(e) x(t) = cos(ωt + φ) com omega constante.
Dadas as funcoos f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 5x - 7, determine: (g o f)(-2)