Determine
para
.
Passo 1
Então, a gente tem uma função
e a gente quer descobrir qual é a derivada dela, ou seja,
. O assunto aqui é cálculo, especificamente derivadas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto basicamente nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em termos mais simples, mostra o quão rápido a função está aumentando ou diminuindo.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função que a gente tem:
. Essa é uma função constante porque, não importa o valor de
,
sempre será 1. Isso significa que a função não está aumentando nem diminuindo; ela está sempre igual.
Passo 4
Como a função não está mudando, a taxa de variação dela é zero. Em outras palavras, a derivada de uma função constante é sempre zero, porque não há nenhuma variação para medir.
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Usando a regra da cadeia, calcule as derivadas a seguir.
(d)
(d)
Usando a tabela básica de derivadas e as propriedades de diferenciação, calcule a derivada
dada
a seguir:
(e)
(e)
Usando a regra da cadeia, calcule as derivadas a seguir.
(e) com
constante.
(e)
Dadas as funcoos
e
, determine: