Usando a tabela básica de derivadas e as propriedades de diferenciação, calcule a derivada
dada
a seguir:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de derivadas, usando a tabela básica de derivadas e as propriedades de diferenciação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma derivada e como aplicá-la em funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função
. Notamos que essa função é uma constante porque não há nenhuma variável
nela. A derivada de uma constante é sempre zero.
Isso acontece porque a derivada mede a taxa de variação de uma função em relação a uma variável. Como
não muda quando
muda (já que não há
na função), a taxa de variação é zero.
Passo 3
Para formalizar, usamos a regra básica de derivação que diz:
onde
é uma constante. Nesse caso,
.
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Dadas as funcoos
e
, determine:
Usando a tabela básica de derivadas e as propriedades de diferenciação, calcule a derivada
dada
a seguir:
(b)
(b)
Usando a regra da cadeia, calcule as derivadas a seguir.
(d)
(d)
Determine
para
.