Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a é transportado com uma vazão mássica de em uma tubulação de de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa. índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a velocidade máxima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de mecânica de fluidos envolvendo o transporte de um alimento líquido numa tubulação. Precisamos achar a velocidade máxima desse fluido na tubulação. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre fluxo de fluidos não newtonianos, especificamente aqueles com comportamento pseudoplástico, que é o caso aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão mássica para vazão volumétrica. A vazão mássica ( ) é dada por 8970 kg/h. Para facilitar os cálculos, vamos converter isso para kg/s:

Passo 3

Agora, usamos a densidade ( ) do fluido para encontrar a vazão volumétrica ( ):

Passo 4

Sabendo a vazão volumétrica, podemos encontrar a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno ( ) é 76,2 mm, ou 0,0762 m. A área ( ) de um círculo é:

Passo 5

Com a vazão volumétrica e a área, podemos calcular a velocidade média ( ) do fluido:

Passo 6

Até aqui, calculamos a velocidade média. Mas o exercício pede a velocidade máxima. Para fluxos laminares em tubos, a velocidade máxima ( ) é o dobro da velocidade média:

Resposta

A velocidade máxima do fluido na tubulação é aproximadamente 1,21 m/s.

Exercícios relacionados

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Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de e óleo de algodão na temperatura de Pa.s em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;
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Deseja-se bombear água para um reservatório situado na cota , onde X é o primeiro número de sua matrícula e Y o último (exemplo ES ). A água será bombeada por meio de uma tubulação de recalque de 381 m de tubo de aço comercial de diâmetro 100 mm (novo). A tubulação de sucção tem comprimento de e entrada do tipo reentrante. A vazão bombeada é de . Na tubulação de sucção existe uma válvula de pé e crivo de disco articulado e um joelho de . Na tubulação de recalque há dois joelhos de , um manômetro na saída da bomba, uma válvula de retenção angular e um registro de gaveta. O nível da água no poço encontra-se na cota e a linha de centro da bomba na cota . A entrada da tubulação no reservatório é do tipo expansão brusca com . Como engenheiro(a) foi lhe solicitado especificar uma bomba e estimar o custo mensal anual com energia elétrica com a bomba opera 16 horas por dia. Assuma R . Valores para perda de carga vide notas de aula e referências. Para especificar a bomba adote catálogo de um fabricante.
Suco de laranja concentrado com Brix e de polpa a ) escoa a uma vazão mássica de , em uma tubulação de 103 m de comprimento e diâmetro interno de 154,1 mm. Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do suco de laranja pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a 1,3 Pa. e índice de comportamento igual a 0,77 . Determine o fator de atrito e a perda de carga provocada pelo atrito ao longo desse trecho de tubo.