Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a
é transportado com uma vazão mássica de
em uma tubulação de
de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de
e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa.
índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a velocidade máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de mecânica de fluidos envolvendo o transporte de um alimento líquido numa tubulação. Precisamos achar a velocidade máxima desse fluido na tubulação. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre fluxo de fluidos não newtonianos, especificamente aqueles com comportamento pseudoplástico, que é o caso aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão mássica para vazão volumétrica. A vazão mássica (
) é dada por 8970 kg/h. Para facilitar os cálculos, vamos converter isso para kg/s:
Passo 3
Agora, usamos a densidade (
) do fluido para encontrar a vazão volumétrica (
):
Passo 4
Sabendo a vazão volumétrica, podemos encontrar a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno (
) é 76,2 mm, ou 0,0762 m. A área (
) de um círculo é:
Passo 5
Com a vazão volumétrica e a área, podemos calcular a velocidade média (
) do fluido:
Passo 6
Até aqui, calculamos a velocidade média. Mas o exercício pede a velocidade máxima. Para fluxos laminares em tubos, a velocidade máxima (
) é o dobro da velocidade média:
Resposta
A velocidade máxima do fluido na tubulação é aproximadamente 1,21 m/s.