Determine f + g, f - g, f * g e f/g, se: f(x) = raiz(x + 1), g(x) = x^2 - 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente calcular , , f * g e f/g, onde as funções são e . A matéria aqui é sobre operações com funções, e para isso, precisamos saber como somar, subtrair, multiplicar e dividir funções.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma das funções, ou seja, . Isso significa que a gente vai somar as expressões de f(x) e g(x):

Passo 3

Agora, vamos para a subtração das funções, . Aqui, subtraímos a expressão de g(x) da expressão de f(x):
Simplificando, fica:

Passo 4

Seguimos para a multiplicação das funções, f * g. Isso significa multiplicar as duas expressões:

Passo 5

Por último, vamos dividir f por g, ou seja, f/g. Para isso, colocamos as expressões uma sobre a outra:

Resposta

As operações entre as funções são:

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