Esboce os gráficos no mesmo desenho:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de esboço de gráficos! A gente precisa desenhar no mesmo gráfico três funções que envolvem o valor absoluto de . As funções são:
Vamos usar conceitos de funções valor absoluto e como suas transformações afetam o gráfico. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função básica . O valor absoluto de faz com que o gráfico seja uma “V” simétrica em relação ao eixo . O vértice dessa “V” está na origem . Isso porque para qualquer valor de , será sempre positivo ou zero.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Aqui, multiplicamos o valor absoluto de por 2. Isso significa que o gráfico será uma “V” mais “esticada” verticalmente. Em outras palavras, os ramos da “V” ficam mais inclinados, pois para cada , o valor de é o dobro comparado à função .

Passo 4

Por fim, temos a função . Nesse caso, estamos dividindo o valor absoluto de por 2. Isso resulta em uma “V” mais “achatada” verticalmente. Os ramos da “V” ficam menos inclinados, já que para cada , o valor de é a metade da função .

Resposta

Após analisar cada função, os três gráficos de , e estarão desenhados no mesmo plano cartesiano. A função será a base, será uma “V” mais inclinada, e será uma “V” mais aberta. Todos os três gráficos terão o vértice na origem e serão simétricos em relação ao eixo .

Gráfico

Gráfico das funções y = |x|, y = 2|x| e y = |x|/2
Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real ao realizar o desenho.

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Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: se e se .
Fazendo uma tabela, esboce os grâficos das seguintes funções:
Determine e , se:
Se $f(x)=\sqrt{x-4}