Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções: se e se .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos esboçar os gráficos de duas funções diferentes, dependendo do valor de . O conteúdo que vamos usar é o estudo de funções por partes e a construção de tabelas de valores para desenhar os gráficos. Para resolver, vamos fazer tabelas de valores para cada parte da função e então desenhar os respectivos gráficos.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a função para . Vamos escolher alguns valores de menores que 1 e calcular os correspondentes valores de .
Por exemplo:

Passo 3

Agora, vamos considerar a segunda parte da função: para . Vamos escolher valores de maiores que 1 e calcular os valores correspondentes de .
Por exemplo:

Passo 4

Com as tabelas de valores prontas, podemos agora esboçar os gráficos das funções. Para com , teremos uma parábola aberta para cima iniciando em pontos como (-2,4) e passando por (0,0). Para com , teremos uma parábola invertida com vértice em (2,2), passando por pontos como (1.5,1.75) e (3,1).

Resposta

O gráfico das funções para e para foi esboçado com base nas tabelas de valores, mostrando as duas parábolas respectivas conforme as condições de .

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Esboce os gráficos no mesmo desenho:
Determine e , se: