Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
se
e
se
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos esboçar os gráficos de duas funções diferentes, dependendo do valor de
. O conteúdo que vamos usar é o estudo de funções por partes e a construção de tabelas de valores para desenhar os gráficos. Para resolver, vamos fazer tabelas de valores para cada parte da função e então desenhar os respectivos gráficos.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a função
para
. Vamos escolher alguns valores de
menores que 1 e calcular os correspondentes valores de
.
Por exemplo:
Passo 3
Agora, vamos considerar a segunda parte da função:
para
. Vamos escolher valores de
maiores que 1 e calcular os valores correspondentes de
.
Por exemplo:
Passo 4
Com as tabelas de valores prontas, podemos agora esboçar os gráficos das funções. Para
com
, teremos uma parábola aberta para cima iniciando em pontos como (-2,4) e passando por (0,0). Para
com
, teremos uma parábola invertida com vértice em (2,2), passando por pontos como (1.5,1.75) e (3,1).
Resposta
O gráfico das funções
para
e
para
foi esboçado com base nas tabelas de valores, mostrando as duas parábolas respectivas conforme as condições de
.
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Esboce os gráficos no mesmo desenho:
Determine
e
, se: