Determine o fluxo elétrico através de uma das faces de um cubo no vácuo, que contém uma carga puntiforme isolada de -3,5 mu C posicionada no seu centro.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de fluxo elétrico! A questão nos pede para encontrar o fluxo elétrico através de uma das faces de um cubo no vácuo que tem uma carga pontual de -3,5,muC posicionada exatamente no centro. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei de Gauss, que é uma ferramenta poderosa em eletrostática para calcular fluxos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico, representado por Phi, é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam através de uma superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante de permissividade do vácuo, varepsilon0.
Matematicamente, isso é expresso por:
Phitotal = Qinternavarepsilon0

Passo 3

No nosso caso, temos um cubo com uma carga pontual de -3,5,muC no centro. Como o cubo é uma superfície fechada e a carga está dentro dele, podemos aplicar a Lei de Gauss diretamente.
Então, o fluxo elétrico total através das seis faces do cubo será:
Phitotal = -3,5 times 10^-6,Cvarepsilon0

Passo 4

Como a carga está exatamente no centro do cubo e todas as faces do cubo são iguais e simétricas, o fluxo elétrico será distribuído igualmente por cada face. Ou seja, o fluxo através de uma única face será o fluxo total dividido pelo número de faces do cubo, que são 6.
Assim, o fluxo através de uma face é:
Phiface = Phitotal6 = -3,5 times 10^-6,C6 varepsilon0

Resposta

O fluxo elétrico através de uma das faces do cubo é igual a Phiface = -3,5 times 10^-6,C6,varepsilon0.

Exercícios relacionados

Uma esfera não condutora, com raio de 6,00 cm, possui uma densidade superficial de carga uniforme de sigma=9,00 C / m^2.
(a) Determine a carga total na esfera.
Determine a potência desenvolvida por uma força F que atua sobre uma partícula que se move com velocidade v, onde F=(4,0 N) i+(3,0 N) k e v=(6,0 m / s) i.
Uma esfera não condutora, com raio de 6,00 cm, possui uma densidade superficial de carga uniforme de sigma=9,00 C / m^2.
(b) Calcule o campo elétrico nas seguintes distâncias do centro da esfera: i. 2,00 cm; ii. 5,90 cm; iii. 6,10 cm; e iv. 12,00 cm.
Qual a ordem de grandeza da quantidade de massa de água existente nos oceanos da Terra?