Determine a potência desenvolvida por uma força
que atua sobre uma partícula que se move com velocidade
, onde
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de Física que trata sobre potência. A questão pede para determinar a potência desenvolvida por uma força
que atua sobre uma partícula que se move com uma certa velocidade
. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência usando o produto escalar entre a força e a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência (
) desenvolvida por uma força em movimento é dada pelo produto escalar entre a força (
) e a velocidade (
). A fórmula é:
O produto escalar envolve multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e então somar esses produtos.
Passo 3
Vamos identificar as componentes de cada vetor:
- Força:
- Velocidade:
Observamos que a velocidade só tem uma componente na direção
.
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto escalar:
Passo 5
Calculando os produtos:
Resposta
A potência desenvolvida pela força é de
.
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. Mostre que
.
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.
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