Determine a potência desenvolvida por uma força F que atua sobre uma partícula que se move com velocidade v, onde F=(4,0 N) i+(3,0 N) k e v=(6,0 m / s) i.

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de Física que trata sobre potência. A questão pede para determinar a potência desenvolvida por uma força F que atua sobre uma partícula que se move com uma certa velocidade v. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência usando o produto escalar entre a força e a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência ( P) desenvolvida por uma força em movimento é dada pelo produto escalar entre a força ( F) e a velocidade ( v). A fórmula é:
P = F cdot v
O produto escalar envolve multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e então somar esses produtos.

Passo 3

Vamos identificar as componentes de cada vetor:
  • Força: F = (4,0,N),i + (3,0,N),k
  • Velocidade: v = (6,0,m/s),i
Observamos que a velocidade só tem uma componente na direção i.

Passo 4

Aplicando a fórmula do produto escalar:
P = (4,0,N) times (6,0,m/s) + (3,0,N) times (0,m/s)
P = 4,0 times 6,0 + 3,0 times 0

Passo 5

Calculando os produtos:
P = 24,0 + 0
P = 24,0,W

Resposta

A potência desenvolvida pela força é de 24,0,W.

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