Uma esfera não condutora, com raio de 6,00 cm, possui uma densidade superficial de carga uniforme de sigma=9,00 C / m^2.
(a) Determine a carga total na esfera.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera não condutora com raio de e uma densidade superficial de carga uniforme de . O que precisamos fazer é descobrir qual é a carga total nessa esfera. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre densidade superficial de carga e carga total.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade superficial de carga ( Q = sigma times A ). Ela nos diz quanta carga está distribuída por unidade de área. A fórmula para encontrar a carga total ( ) quando conhecemos a densidade superficial de carga é:
Onde é a área da superfície da esfera.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da esfera. A fórmula para a área de uma esfera é:
A = 4pi r^2
Aqui, 6,00, cm = 0,06, m é o raio da esfera. No nosso caso, o raio é de . Mas atenção! Precisamos converter esse valor para metros para manter as unidades consistentes, já que a densidade está em .

Passo 4

Agora, vamos calcular a área da esfera usando o raio em metros:
A = 4pi (0,06, m)^2
Calculando o valor:
A = 4 times pi times 0,0036, m^2 = 0,04524, m^2

Passo 5

Com a área calculada, podemos agora encontrar a carga total na esfera usando a fórmula Q = 9,00, C/m^2 times 0,04524, m^2 = 0,40716, C :

Resposta

A carga total na esfera é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Determine a potência desenvolvida por uma força F que atua sobre uma partícula que se move com velocidade v, onde F=(4,0 N) i+(3,0 N) k e v=(6,0 m / s) i.
Uma partícula quântica de massa m move-se sob ação de um potencial unidimensional, que é zero na região |x| e infinito fora dessa região. Como a energia potencial tem paridade definida (função par), as soluções também terão e o espectro de energia não será degenerado.
Determine o fluxo elétrico através de uma das faces de um cubo no vácuo, que contém uma carga puntiforme isolada de -3,5 mu C posicionada no seu centro.
Uma esfera não condutora, com raio de 6,00 cm, possui uma densidade superficial de carga uniforme de sigma=9,00 C / m^2.
(b) Calcule o campo elétrico nas seguintes distâncias do centro da esfera: i. 2,00 cm; ii. 5,90 cm; iii. 6,10 cm; e iv. 12,00 cm.