Determine a força no cilindro hidráulico BC em funçāo do ângulo e faça seu gráfico para .
Adote
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a força no cilindro hidráulico BC em função do ângulo e fazer um gráfico para . Estamos lidando com estática de corpos rígidos, onde vamos precisar das leis de equilíbrio e um pouco de trigonometria para relacionar os ângulos com as forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o sistema. Imagine um cilindro hidráulico inclinado formando um ângulo com a horizontal. Precisamos encontrar a força exercida pelo cilindro, que chamaremos de , em função desse ângulo.
Passo 3
Para resolver, vamos usar as condições de equilíbrio. Isso significa que a soma das forças em qualquer direção deve ser zero. Vamos decompor as forças nas direções horizontal e vertical usando funções trigonométricas como seno e cosseno.
Passo 4
Vamos considerar que há uma carga sendo levantada pelo cilindro. A força exercida pelo cilindro pode ser decomposta em duas componentes: uma horizontal () e outra vertical (). Como o sistema está em equilíbrio, a soma dessas forças deve balancear a carga .
Passo 5
Aplicando a condição de equilíbrio na direção vertical:
Isolando :
Passo 6
Então, a força no cilindro BC em função do ângulo é:
Resposta
A força no cilindro hidráulico BC em função do ângulo é dada por:
Para , ao plotar essa relação, observamos que à medida que aumenta, a força diminui, já que aumenta com , reduzindo o valor de para equilibrar a carga .
Gráfico
Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real gerado com os valores de no intervalo especificado.