Determine a força no cilindro hidráulico BC em funçāo do ângulo theta e faça seu gráfico para 5^circ.
Adote g=9.81 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a força no cilindro hidráulico BC em função do ângulo theta e fazer um gráfico para 5^circ < theta < 30^circ. Estamos lidando com estática de corpos rígidos, onde vamos precisar das leis de equilíbrio e um pouco de trigonometria para relacionar os ângulos com as forças envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o sistema. Imagine um cilindro hidráulico inclinado formando um ângulo theta com a horizontal. Precisamos encontrar a força exercida pelo cilindro, que chamaremos de FBC, em função desse ângulo.

Passo 3

Para resolver, vamos usar as condições de equilíbrio. Isso significa que a soma das forças em qualquer direção deve ser zero. Vamos decompor as forças nas direções horizontal e vertical usando funções trigonométricas como seno e cosseno.

Passo 4

Vamos considerar que há uma carga P sendo levantada pelo cilindro. A força exercida pelo cilindro pode ser decomposta em duas componentes: uma horizontal ( FBC costheta) e outra vertical ( FBC sintheta). Como o sistema está em equilíbrio, a soma dessas forças deve balancear a carga P.

Passo 5

Aplicando a condição de equilíbrio na direção vertical:
FBC sintheta = P
Isolando FBC:
FBC = Psintheta

Passo 6

Então, a força no cilindro BC em função do ângulo theta é:
FBC(theta) = Psintheta

Resposta

A força no cilindro hidráulico BC em função do ângulo theta é dada por:
FBC(theta) = Psintheta
Para 5^circ < theta < 30^circ, ao plotar essa relação, observamos que à medida que theta aumenta, a força FBC diminui, já que sintheta aumenta com theta, reduzindo o valor de FBC para equilibrar a carga P.

Gráfico

Gráfico da força  em função de
Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real gerado com os valores de FBC(theta) no intervalo especificado.

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