Determine a força no cilindro hidráulico BC em funçāo do ângulo
e faça seu gráfico para
.
Adote
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a força no cilindro hidráulico BC em função do ângulo
e fazer um gráfico para
. Estamos lidando com estática de corpos rígidos, onde vamos precisar das leis de equilíbrio e um pouco de trigonometria para relacionar os ângulos com as forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o sistema. Imagine um cilindro hidráulico inclinado formando um ângulo
com a horizontal. Precisamos encontrar a força exercida pelo cilindro, que chamaremos de
, em função desse ângulo.
Passo 3
Para resolver, vamos usar as condições de equilíbrio. Isso significa que a soma das forças em qualquer direção deve ser zero. Vamos decompor as forças nas direções horizontal e vertical usando funções trigonométricas como seno e cosseno.
Passo 4
Vamos considerar que há uma carga
sendo levantada pelo cilindro. A força exercida pelo cilindro pode ser decomposta em duas componentes: uma horizontal (
) e outra vertical (
). Como o sistema está em equilíbrio, a soma dessas forças deve balancear a carga
.
Passo 5
Aplicando a condição de equilíbrio na direção vertical:
Isolando
:
Passo 6
Então, a força no cilindro BC em função do ângulo
é:
Resposta
A força no cilindro hidráulico BC em função do ângulo
é dada por:
Para
, ao plotar essa relação, observamos que à medida que
aumenta, a força
diminui, já que
aumenta com
, reduzindo o valor de
para equilibrar a carga
.
Gráfico

Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real gerado com os valores de
no intervalo especificado.