Determine uma fórmula para nas funções e indicadas.
(d) e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a fórmula da função composta , onde e . Aqui, estamos trabalhando com funções e com o conceito de composição de funções, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra. Vamos precisar entender como fazer essa composição passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. A função composta significa que a gente vai pegar o resultado da função e usar esse resultado como entrada para a função . Em outras palavras, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Dada , isso significa que . Então, o primeiro passo é substituir por na função .

Passo 4

Em seguida, vamos aplicar a função no resultado de . Ou seja, . Sabemos que , então substituindo por , temos:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa expressão. Lembrando que qualquer número elevado a um expoente negativo é igual ao inverso desse número elevado ao expoente positivo. Então,

Resposta

Portanto, a fórmula da função composta é:

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