Determine a frequência angular de um oscilador massa-mola de constante elástica igual a
presa a um corpo de massa igual a 10 kg .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre movimentos oscilatórios. Precisamos determinar a frequência angular de um oscilador massa-mola. Para isso, vamos usar a constante elástica da mola, que é de 640 N/m, e a massa do corpo presa à mola, que é de 10 kg. Vamos precisar aplicar a fórmula que relaciona a frequência angular com a constante da mola e a massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a frequência angular. Ela é uma medida de quão rápido o oscilador está vibrando e é representada pela letra grega ω (ômega). A fórmula para calcular a frequência angular de um sistema massa-mola é:
Onde:
- ω é a frequência angular.
- k é a constante elástica da mola (em N/m).
- m é a massa do corpo (em kg).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- k = 640 N/m
- m = 10 kg
Então, substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a divisão dentro da raiz quadrada:
Portanto:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 64:
Então, a frequência angular ω é igual a 8 rad/s.
Resposta
A frequência angular do oscilador massa-mola é 8 rad/s.
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