Um a partícula tem movimento circular uniforme sobre uma circunferência de raio 2,0 metros. Sabendo que a partícula efetua 900 revoluções ( 900 voltas) em 3,0 minutos, obtenha:
© a frequência angular
© a frequência angular
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Movimento Circular Uniforme (MCU). A gente tem uma partícula fazendo 900 voltas em 3 minutos numa circunferência de raio 2,0 metros. Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência angular, que a gente mede em radianos por segundo (
). Para isso, vamos precisar entender como relacionar o número de voltas com o tempo e depois converter isso para a frequência angular usando algumas fórmulas básicas de MCU.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência (
) é o número de voltas que a partícula dá por segundo. A frequência angular (
) está ligada à frequência pela fórmula:
Isso significa que, se a gente calcular quantas voltas a partícula faz por segundo, a gente consegue achar a frequência angular multiplicando esse valor por
.
Passo 3
Vamos calcular a frequência (
). Sabemos que a partícula faz 900 voltas em 3 minutos. Mas como a gente precisa da frequência em segundos, vamos converter os minutos para segundos:
Agora, a frequência
é o número de voltas dividido pelo tempo:
Passo 4
Com a frequência
de 5 voltas por segundo, podemos agora calcular a frequência angular (
) usando a fórmula que mencionamos:
Resposta
A frequência angular é
.