Um a partícula tem movimento circular uniforme sobre uma circunferência de raio 2,0 metros. Sabendo que a partícula efetua 900 revoluções ( 900 voltas) em 3,0 minutos, obtenha:
© a frequência angular em rad / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Movimento Circular Uniforme (MCU). A gente tem uma partícula fazendo 900 voltas em 3 minutos numa circunferência de raio 2,0 metros. Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência angular, que a gente mede em radianos por segundo ( rad/s). Para isso, vamos precisar entender como relacionar o número de voltas com o tempo e depois converter isso para a frequência angular usando algumas fórmulas básicas de MCU.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência ( f) é o número de voltas que a partícula dá por segundo. A frequência angular ( omega) está ligada à frequência pela fórmula:
omega = 2pi f
Isso significa que, se a gente calcular quantas voltas a partícula faz por segundo, a gente consegue achar a frequência angular multiplicando esse valor por 2pi.

Passo 3

Vamos calcular a frequência ( f). Sabemos que a partícula faz 900 voltas em 3 minutos. Mas como a gente precisa da frequência em segundos, vamos converter os minutos para segundos:
3 minutos = 3 times 60 = 180 segundos
Agora, a frequência f é o número de voltas dividido pelo tempo:
f = 900 vo

Passo 4

Com a frequência f de 5 voltas por segundo, podemos agora calcular a frequência angular ( omega) usando a fórmula que mencionamos:
omega = 2pi f = 2pi times 5 = 10pi rad/s

Resposta

A frequência angular é omega = 10pi, rad/s.

Exercícios relacionados