. Determine a frequência de uma onda eletromagnética cujo comprimento de onda é 400 nm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a frequência de uma onda eletromagnética que tem um comprimento de onda de 400 nm. Isso está falando sobre ondas, mais especificamente ondas de luz. Pra resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a velocidade da luz, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz no vácuo é uma constante conhecida, representada por , que vale aproximadamente metros por segundo (m/s).

Passo 3

A relação que liga a velocidade da luz ( c = f times lambda ), a frequência ( f = clambda ) e o comprimento de onda ( ) é dada pela fórmula:
Aqui, queremos encontrar a frequência ( ), então a gente rearranja a fórmula para:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • 400 , nm = 400 times 10^-9 , m = 4 times 10^-7 , m
Antes de substituir, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da frequência:
f = 3 times 10^8 , m/s4 times 10^-7 , m = 34 times 10^8 + 7 = 0,75 times 10^15 , Hz
Simplificando:
f = 7,5 times 10^14 , Hz

Resposta

A frequência da onda eletromagnética é .

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