Como o número quântico principal está relacionado com os outros números quânticos (l, m, s) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre como o número quântico principal (n) se relaciona com os outros números quânticos: o azimutal (ℓ), o magnético (m) e o de spin (s). Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada número quântico representa e como eles interagem entre si na teoria dos átomos.

Passo 2

Primeiro, o número quântico principal (n) indica o nível de energia de um elétron em um átomo. Pense nele como a “camada” onde o elétron está. Quanto maior o valor de n, mais longe do núcleo o elétron está e, geralmente, mais energia ele tem.

Passo 3

Agora, o número quântico azimutal (ℓ) está relacionado à forma da órbita do elétron. Para cada valor de n, pode variar de 0 até n-1. Por exemplo, se n = 3, pode ser 0, 1 ou 2. Isso significa que o número azimutal depende diretamente do número quântico principal.

Passo 4

O número quântico magnético (m) determina a orientação da órbita do elétron no espaço. Para cada valor de , m pode variar de -ℓ até +ℓ, incluindo zero. Então, m depende do valor de , que por sua vez depende de n. Isso mostra uma cadeia de dependência: n → ℓ → m.

Passo 5

Por fim, o número quântico de spin (s) descreve a rotação intrínseca do elétron, que pode ser “para cima” (+1/2) ou “para baixo” (-1/2). Diferente dos outros números quânticos, o spin não depende de n, ou m; ele é uma propriedade independente de cada elétron.

Resposta

O número quântico principal (n) estabelece o nível de energia e define os possíveis valores de , que por sua vez determinam os valores de m. O spin (s) é uma propriedade independente. Portanto, n está diretamente relacionado com e indiretamente com m, enquanto s funciona separadamente dos demais números quânticos.

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