Determine a função de distribuição acumulada de
;
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar a função de distribuição acumulada (CDF) de uma variável aleatória discreta
. A CDF nos mostra a probabilidade de que
seja menor ou igual a um certo valor. Para isso, vamos precisar somar as probabilidades de
assumir valores até o ponto que estamos analisando.
Passo 2
A função de distribuição acumulada
é definida como:
Isso significa que para cada valor de
,
é a soma das probabilidades de
ser menor ou igual a
.
Passo 3
Vamos calcular
para cada valor de
dado na tabela.
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
Para
:
Vamos somar:
Somando tudo:
Passo 8
Para
:
Somando todas as probabilidades:
Resposta
A função de distribuição acumulada
de
é: