Determine a função de distribuição acumulada de ;
0 1 2 3 4

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar a função de distribuição acumulada (CDF) de uma variável aleatória discreta . A CDF nos mostra a probabilidade de que seja menor ou igual a um certo valor. Para isso, vamos precisar somar as probabilidades de assumir valores até o ponto que estamos analisando.

Passo 2

A função de distribuição acumulada é definida como:
Isso significa que para cada valor de , é a soma das probabilidades de ser menor ou igual a .

Passo 3

Vamos calcular para cada valor de dado na tabela.

Passo 4

Para :

Passo 5

Para :

Passo 6

Para :

Passo 7

Para :
Vamos somar:
Somando tudo:

Passo 8

Para :
Somando todas as probabilidades:

Resposta

A função de distribuição acumulada de é:

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valor absoluto da diferença entre os valores obtidos em cada vez que o disco é girado:
Determine a função de probabilidade de .
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(a) Qual é a probabilidade do lote ser aceito?
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de projetos 0 1 2 3 4
Probabilidade 0,1 0,3 0,1 P 0,4
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A probabilidade de não se encontrar qualquer parafuso defeituoso.