(a) Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir a questão: a gente precisa achar uma função
que mostre quanto custa imprimir
exemplares de um livro, onde
varia de 1.000 a 50.000. Pra isso, vamos usar conceitos de funções lineares que juntam custos fixos e variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os tipos de custos envolvidos. Geralmente, o custo total de impressão tem dois componentes:
- Custo Fixo (
): É o gasto que não muda com a quantidade impressa, tipo aluguel da máquina ou setup inicial. - Custo Variável (
): É o gasto que depende do número de exemplares, como papel, tinta, etc.
Passo 3
Com isso em mente, a gente pode expressar o custo total (
) como a soma desses dois custos:
Aqui,
representa o custo fixo e
é o custo por exemplar impresso.
Passo 4
Agora, vamos verificar se essa função atende ao intervalo dado de
. Como a função
é válida para qualquer valor de
, ela funciona perfeitamente dentro desse intervalo.
Resposta
A função que expressa o custo de impressão de
exemplares é:
onde
é o custo fixo e
é o custo variável por exemplar, válido para
.