(a) Determine uma função que expresse o custo de impressão de exemplares do livro para .

Passo 1

Beleza, vamos resumir a questão: a gente precisa achar uma função que mostre quanto custa imprimir exemplares de um livro, onde varia de 1.000 a 50.000. Pra isso, vamos usar conceitos de funções lineares que juntam custos fixos e variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os tipos de custos envolvidos. Geralmente, o custo total de impressão tem dois componentes:
  • Custo Fixo ( ): É o gasto que não muda com a quantidade impressa, tipo aluguel da máquina ou setup inicial.
  • Custo Variável ( ): É o gasto que depende do número de exemplares, como papel, tinta, etc.

Passo 3

Com isso em mente, a gente pode expressar o custo total ( ) como a soma desses dois custos:
Aqui, representa o custo fixo e é o custo por exemplar impresso.

Passo 4

Agora, vamos verificar se essa função atende ao intervalo dado de . Como a função é válida para qualquer valor de , ela funciona perfeitamente dentro desse intervalo.

Resposta

A função que expressa o custo de impressão de exemplares é:
onde é o custo fixo e é o custo variável por exemplar, válido para .

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