Num concurso público para Professor do Ensino - Primário, foram inscritos 2500 candidatos. O único critério de eliminação era nota inferior a 3,0 na prova de Matemática ou na prova de Português. Após a apuração dos resultados, verificou-se que foram eliminados 330 candidatos, sendo 236 em Matemática e 210 em Português. Pergunta-se:
Quantos candidatos não foram eliminados?
Quantos candidatos não foram eliminados?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um concurso com 2500 candidatos. A regra para eliminar alguém era ter nota menor que 3,0 em Matemática ou em Português. Depois das notas, 330 pessoas foram eliminadas: 236 por Matemática e 210 por Português. Nosso objetivo é descobrir quantos não foram eliminados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a parte de eliminação. A regra diz que se você tirou menos de 3,0 em uma das matérias, já era. Isso significa que pode ter gente que foi eliminada por tirar baixo nas duas matérias, mas na hora de contar, a gente pode estar contando essa galera duas vezes.
Passo 3
Para evitar contar a mesma pessoa duas vezes, usamos o princípio da inclusão-exclusão. A fórmula fica assim:
Sabemos que o total eliminado foi 330, então podemos montar a equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para encontrar quantos foram eliminados nas duas matérias:
Então, 116 candidatos foram eliminados tanto em Matemática quanto em Português.
Passo 5
Para achar quantos não foram eliminados, basta subtrair o total de eliminados do total de candidatos:
Resposta
2170 candidatos não foram eliminados.
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(a) Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.
Considere a função
, de domínio R , definida por
.
Determine , recorrendo à definição de derivadas de uma função num ponto.
Determine
Considere a função
, de domínio R , definida por
.
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, indicando o valor dos extremos relativos, caso existam, e os intervalos de monotonia.
Estude a monotonia da função