Determine graficamente os zeros das funções f(x) = x/2 + 1 e g(x) = 3 - x^2 + 2x.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar graficamente os zeros das funções e . Isso significa que queremos descobrir os valores de onde cada função cruza o eixo , ou seja, onde e .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Essa é uma função linear, representada por uma reta. Para encontrar o zero dessa função, precisamos resolver a equação :

Passo 3

Resolvendo a equação:
Portanto, o zero da função ocorre em .

Passo 4

Agora, vamos analisar a função . Essa é uma função quadrática, que geralmente representa uma parábola no gráfico. Para encontrar os zeros dessa função, precisamos resolver a equação :

Passo 5

Vamos reescrever a equação na forma padrão da função quadrática:
Para facilitar a resolução, vamos multiplicar todos os termos por :

Passo 6

Agora, podemos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula é:
Onde , e .

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara:

Passo 8

Calculando a raiz quadrada:
Então, temos duas soluções:
Portanto, os zeros da função são e .

Resposta

Os zeros das funções são:

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