Determine o pH e o grau de dissociação de uma solução 0,15 mol / L de fenol. Ka=1,01 times 10^-10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar o pH e o grau de dissociação de uma solução de 0,15 mol/L de fenol, sabendo que a constante de dissociação ácida (Ka) é 1,01 times 10^-10. Vamos usar conceitos de química de ácidos fracos e equilíbrio químico para chegar às respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fenol ( PhOH) é um ácido fraco, o que significa que ele não se dissocia completamente em solução aquosa. A dissociação do fenol pode ser representada pela seguinte equação:
PhOH rightarrow PhO^- + H^+
Aqui, PhOH é o fenol, PhO^- é o íon fenóxido e H^+ é o próton.

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( Ka) é dada por:
Ka = [PhO^-][H^+][PhOH]
Sabendo que Ka = 1,01 times 10^-10, vamos definir o grau de dissociação como alpha, que representa a fração do fenol que se dissocia.

Passo 4

Assumindo que a quantidade dissociada é pequena, podemos dizer que:
[PhO^-] = alpha times C
[H^+] = alpha times C
[PhOH] approx C
Onde C = 0,15 , mol/L é a concentração inicial do fenol.

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão da constante de dissociação:
Ka = (alpha C)(alpha C)C = alpha^2 C
Agora, isolamos alpha:
alpha = raizKaC

Passo 6

Vamos calcular o grau de dissociação ( alpha):
alpha = raiz1,01 times 10^-100,15 = raiz6,73 times 10^-10 approx 2,59 times 10^-5
Isso significa que aproximadamente 0,00259% do fenol se dissocia na solução.

Passo 7

Agora, para encontrar o pH, lembramos que:
[H^+] = alpha times C = 2,59 times 10^-5 times 0,15 = 3,89 times 10^-6 , mol/L
E o pH é dado por:
pH = -log [H^+]

Passo 8

Calculando o pH:
pH = -log (3,89 times 10^-6) approx 5,41

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 5,41 e o grau de dissociação do fenol nessa solução é 2,59 times 10^-5.

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