Determine o pH de uma solução 0,1 mol / L de uma base fraca B com Kb=1,0 times 10^-5.

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para determinar o pH de uma solução de 0,1 mol/L de uma base fraca $ B $ com $ K_b = 1,0 \times 10^{-5} $.
Aqui, estamos trabalhando com química de soluções aquosas, especificamente com bases fracas. Para resolver isso, vamos precisar usar a expressão de equilíbrio para bases fracas e a relação entre $ K_b $ e $ pH $.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação de uma base fraca $ B $ em água:
B
Essa reação mostra que a base $ B $ reage com a água para formar $ BH^+ $ e íons hidroxila ($ OH^- $).

Passo 3

Em seguida, escrevemos a expressão da constante de base $ K_b $:
Kb
Sabemos que $ K_b = 1,0 \times 10^{-5} $ e a concentração inicial de $ B $ é 0,1 mol/L.

Passo 4

Vamos assumir que $ x $ mol/L de $ B $ reage para formar $ x $ mol/L de $ BH^+ $ e $ x $ mol/L de $ OH^- $. Assim, podemos expressar as concentrações no equilíbrio:
x
B
x

Passo 5

Substituímos essas expressões na equação de $ K_b $:
Kb
1,0 times 10^-5 = x cdot x0,1 - x

Passo 6

Como $ K_b $ é pequeno, podemos considerar que $ x $ é muito menor que 0,1, então $ 0,1 - x \approx 0,1 $. Simplificando:
Kb
x
0,1 - x approx 0,1
1,0 times 10^-5 = x^20,1
Aqui, $ x $ representa a concentração de $ OH^- $.

Passo 7

Agora, calculamos o pOH usando a concentração de $ OH^- $:
OH^-

Passo 8

Sabemos que:
pH + pOH = 14
Então, podemos encontrar o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11

Resposta

O pH da solução é 11.

Exercícios relacionados