Determine o pH de uma solução
de uma base fraca
com
.
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para determinar o pH de uma solução de 0,1 mol/L de uma base fraca $ B $ com $ K_b = 1,0 \times 10^{-5} $.
Aqui, estamos trabalhando com química de soluções aquosas, especificamente com bases fracas. Para resolver isso, vamos precisar usar a expressão de equilíbrio para bases fracas e a relação entre $ K_b $ e $ pH $.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a reação de uma base fraca $ B $ em água:
Essa reação mostra que a base $ B $ reage com a água para formar $ BH^+ $ e íons hidroxila ($ OH^- $).
Passo 3
Em seguida, escrevemos a expressão da constante de base $ K_b $:
Sabemos que $ K_b = 1,0 \times 10^{-5} $ e a concentração inicial de $ B $ é 0,1 mol/L.
Passo 4
Vamos assumir que $ x $ mol/L de $ B $ reage para formar $ x $ mol/L de $ BH^+ $ e $ x $ mol/L de $ OH^- $. Assim, podemos expressar as concentrações no equilíbrio:
Passo 5
Substituímos essas expressões na equação de $ K_b $:
Passo 6
Como $ K_b $ é pequeno, podemos considerar que $ x $ é muito menor que 0,1, então $ 0,1 - x \approx 0,1 $. Simplificando:
Aqui, $ x $ representa a concentração de $ OH^- $.
Passo 7
Agora, calculamos o pOH usando a concentração de $ OH^- $:
Passo 8
Sabemos que:
Então, podemos encontrar o pH:
Resposta
O pH da solução é 11.