Determine a intensidade do campo elétrico gerado a 0,20 m de uma carga elétrica puntiforme Q=4,0 . 10 elevado a -8 C, no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa determinar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga elétrica pontual. O enunciado nos dá a carga $ Q = 4,0 \times 10^{-8} , C $ e a distância $ r = 0,20 , m $ no vácuo. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual no vácuo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico $ E $ gerado por uma carga $ Q $ a uma distância $ r $. A fórmula é dada por:
E
Onde:
  • $ E $ é o campo elétrico,
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ k = 8,99 \times 10^{9} , N\cdotm2/\text{C}2 $),
  • $ Q $ é a carga elétrica,
  • $ r $ é a distância da carga.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Temos:
  • $ Q = 4,0 \times 10^{-8} , C $,
  • $ r = 0,20 , m $,
  • $ k = 8,99 \times 10^{9} , N\cdotm2/\text{C}2 $.
Substituindo na fórmula:
Q = 4,0 times 10^-8 , C

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
(0,20 , m)^2 = 0,04 , m^2
Agora, substituindo de volta:
E = 8,99 times 10^9 times 4,0 times 10^-80,04

Passo 5

Multiplicando os numeradores:
8,99 times 10^9 times 4,0 times 10^-8 = 3,596 times 10^2
Então:
E = 3,596 times 10^20,04

Passo 6

Dividindo:
E = 8,99 times 10^3 , N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico gerado a 0,20 m de uma carga elétrica de $ 4,0 \times 10^{-8} , C $ no vácuo é de aproximadamente $ 8,99 \times 10^{3} , N/C $.

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