Determine a intensidade do campo elétrico gerado a 0,20 m de uma carga elétrica puntiforme Q=4,0 . 10 elevado a -8 C, no vácuo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa determinar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga elétrica pontual. O enunciado nos dá a carga $ Q = 4,0 \times 10^{-8} , C $ e a distância $ r = 0,20 , m $ no vácuo. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual no vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico $ E $ gerado por uma carga $ Q $ a uma distância $ r $. A fórmula é dada por:
Onde:
- $ E $ é o campo elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k = 8,99 \times 10^{9} , N\cdotm2/\text{C}2 $),
- $ Q $ é a carga elétrica,
- $ r $ é a distância da carga.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Temos:
- $ Q = 4,0 \times 10^{-8} , C $,
- $ r = 0,20 , m $,
- $ k = 8,99 \times 10^{9} , N\cdotm2/\text{C}2 $.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituindo de volta:
Passo 5
Multiplicando os numeradores:
Então:
Passo 6
Dividindo:
Resposta
A intensidade do campo elétrico gerado a 0,20 m de uma carga elétrica de $ 4,0 \times 10^{-8} , C $ no vácuo é de aproximadamente $ 8,99 \times 10^{3} , N/C $.