A força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes, que estão a 20 cm uma da outra, é 0,030 N. Essa força aumentará para 0,060 N se a distância entre as cargas for alterada para:
a) 5,0 cm
b) 10 cm
c) 14 cm
d) 28 cm
e) 40 cm

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. A questão fala sobre a força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes e como essa força muda quando a distância entre elas muda. A matéria aqui é a Lei de Coulomb, que descreve como forças elétricas atuam entre cargas. Para resolver, vamos precisar usar essa lei e fazer umas contas de proporção com as distâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k |q1 q2|r^2
Onde:
- $ F $ é a força de repulsão,
- $ k $ é a constante de Coulomb,
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre elas.

Passo 3

Na primeira situação, a força $ F_1 $ é 0,030 N e a distância $ r_1 $ é 20 cm. Queremos que a força dobre para $ F_2 = 0,060 $ N. Precisamos achar a nova distância $ r_2 $ que faz isso acontecer.

Passo 4

Como as cargas são as mesmas, a razão entre as forças é igual ao inverso do quadrado das distâncias:
F2F1 = ( r1r2 )^2
Substituindo os valores:
0,0600,030 = ( 20r2 )^2
2 = ( 20r2 )^2
Agora, resolvemos para $ r_2 $:
r2
raiz2 = 20r2
r2 = 20raiz2
r2 approx 201,414

Resposta

A nova distância que fará a força aumentar para 0,060 N é aproximadamente 14 cm, ou seja, a opção c) 14 cm.

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