Determine a intensidade do campo elétrico no vácuo de uma carga elétrica de 12 mC a 2,5 metros.
A) 1,728-107 N/C
B) 1,425-10-6 N/C
C) 1,923-10-3 N/C
D) 1,631-10¹0 N/C
E) 1,3728-108 N/C​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de campo elétrico! A questão pede para determinar a intensidade do campo elétrico no vácuo gerado por uma carga elétrica de 12 mC a uma distância de 2,5 metros. Vamos precisar entender a fórmula do campo elétrico e como aplicá-la nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico ( E) criado por uma carga pontual pode ser calculado usando a fórmula:
E = k cdot Qr^2
Onde:
  • E é a intensidade do campo elétrico,
  • k é a constante eletrostática, aproximadamente 8,988 times 10^9 N·m^2/C^2,
  • Q é a carga elétrica,
  • r é a distância da carga onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Carga elétrica Q = 12 mC. Mas atenção, precisamos converter milliCoulombs (mC) para Coulombs ©. Sabemos que 1 mC = 10^-3 C, então:
Q = 12 times 10^-3 C = 0,012 C
  • Distância r = 2,5 metros.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do campo elétrico:
E = 8,988 times 10^9 N·m^2/C^2 times 0,012 C(2,5 m)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(2,5 m)^2 = 6,25 m^2
Agora, substituindo de volta na equação:
E = 8,988 times 10^9 times 0,0126,25

Passo 6

Vamos multiplicar 8,988 times 10^9 por 0,012:
8,988 times 10^9 times 0,012 = 1,07856 times 10^8
Agora, dividimos esse resultado por 6,25:
E = 1,07856 times 10^86,25 = 1,725696 times 10^7 N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico no vácuo é aproximadamente 1,728 times 10^7 N/C. Portanto, a alternativa correta é a A) 1,728 times 10^7 N/C.

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