Determine as interseções dos planos com os eixos coordenados e represente graficamente:
x-5=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar onde o plano intercepta os eixos coordenados. Isso diz respeito à geometria analítica, mais especificamente ao estudo de planos no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar entender como os planos se relacionam com os eixos , e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a equação do plano . Essa equação nos diz que para todos os pontos que estão nesse plano, a coordenada é sempre 5. Isso forma um plano paralelo ao eixo e ao eixo , localizado na posição .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a interseção desse plano com o eixo x - 5 = 0 implies x = 5 . Para isso, vamos ver onde o plano cruza o eixo . No eixo , as coordenadas e são zero. Então, substituímos e na equação do plano:
Portanto, a interseção com o eixo é o ponto .

Passo 4

Em seguida, vamos verificar a interseção com o eixo 0 - 5 = 0 implies -5 = 0 . No eixo , as coordenadas e são zero. Substituindo e na equação do plano:
Isso não faz sentido matematicamente. Isso significa que o plano não cruza o eixo .

Passo 5

Por fim, vamos ver a interseção com o eixo 0 - 5 = 0 implies -5 = 0 . No eixo , as coordenadas e são zero. Substituindo e na equação do plano:
Assim como com o eixo , essa equação não é possível, o que indica que o plano não interceta o eixo .

Resposta

O plano intercepta apenas o eixo no ponto e não intercepta os eixos e .

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Provar que
det(lll 1 & a^2 & a^3 1 & b^2 & b^3 1 & c^2 & c^3 )=det(ccc b c & a & a^2 c a & b & b^2 a b & c & c^2 )
usando as propriedades P1 e P5.
Verifique se os conjuntos abaixo formam um subespaço. W=A in M(2,2) lvert, A=[lla & b c & d]; a d >= b c
Determine as interseções dos planos com os eixos coordenados e represente graficamente:
z=3
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