Determine o maior conjunto que pode ser domínio das seguintes funções reais:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é para descobrir qual é o maior conjunto de números reais que pode ser o domínio da função . O domínio de uma função é basicamente todos os valores que pode assumir sem causar problemas na função, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que pode causar problemas na função . Aqui, temos uma fração onde o denominador é . A primeira coisa que precisamos garantir é que o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero não é definido matematicamente.

Passo 3

Então, vamos estabelecer a condição para o denominador:
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de que não podem estar no domínio.

Passo 4

Resolvendo a inequação:
Isso significa que pode ser qualquer número real menos , porque se for , o denominador seria zero, o que não é permitido.

Resposta

O maior conjunto que pode ser o domínio da função é:
Ou seja, todos os números reais exceto .

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