Determine:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve conceitos de limites no infinito e análise de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, os termos são
e
. O termo de maior grau é
. No denominador, temos
e
, sendo
o de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador pelo termo de maior grau do denominador, que é
. Isso ajuda a simplificar a expressão para facilitar o cálculo do limite.
Passo 4
Simplificando as frações:
Passo 5
Agora, analisando o comportamento de cada termo conforme
tende a
:
-
tende a 0. -
tende a 0. -
no denominador também tende a 0.
Substituindo esses valores na expressão, temos:
Resposta
O limite
é igual a 0.