Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Análise de Limites e vamos precisar entender como os termos de maior grau em polinômios influenciam o comportamento da função quando
cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam negligenciáveis comparados aos de maior grau.
Passo 3
Agora, simplificamos a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Os termos
e
não afetarão o limite porque se tornam insignificantes quando
é muito grande.
Passo 4
Simplificando a fração:
Os
se cancelam, restando apenas o coeficiente 5.
Resposta
Portanto, o limite é igual a
.