Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Análise de Limites e vamos precisar entender como os termos de maior grau em polinômios influenciam o comportamento da função quando
cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam negligenciáveis comparados aos de maior grau.
Passo 3
Agora, simplificamos a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Os termos
e
não afetarão o limite porque se tornam insignificantes quando
é muito grande.
Passo 4
Simplificando a fração:
Os
se cancelam, restando apenas o coeficiente 5.
Resposta
Portanto, o limite é igual a
.
Exercícios relacionados
A temperatura
em uma turbina eólica é modelada pela função
, onde
é a distância em metros ao longo da lâmina da turbina. Determine a distância em que a temperatura é máxima.
Considere a função
. Determine:
(b) O valor de .
(b) O valor de
Considere a função
. Determine:
© A raiz da equação .
© A raiz da equação
Considere as funções
e
definidas por:
(a) Determine a função composta
.