A temperatura
em uma turbina eólica é modelada pela função
, onde
é a distância em metros ao longo da lâmina da turbina. Determine a distância em que a temperatura é máxima.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem uma função que representa a temperatura
, onde
é a distância em metros ao longo da lâmina da turbina eólica. O objetivo é descobrir em qual distância
a temperatura atinge o valor máximo.
Passo 2
Essa função é um polinômio de segundo grau, também conhecido como função quadrática. Funções quadráticas têm a forma geral
e, no nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Como o coeficiente de
é negativo (
), sabemos que o gráfico dessa função é uma parábola que abre para baixo. Isso significa que ela tem um ponto mais alto, que é o valor máximo da função.
Passo 4
Para encontrar a distância
onde a temperatura é máxima, precisamos achar o vértice da parábola. A fórmula para encontrar a coordenada
do vértice é:
Passo 5
Substituindo os valores de
e
na fórmula:
Passo 6
Então, a distância em que a temperatura é máxima é de 3 metros ao longo da lâmina da turbina.
Resposta
A temperatura atinge seu valor máximo a 3 metros de distância ao longo da lâmina da turbina.
Exercícios relacionados
Considere a função
. Determine:
(b) O valor de .
(b) O valor de
Seja
e
. Verifique se o produto
é contínuo em
.
Determine
.
Considere a função
. Determine:
© A raiz da equação .
© A raiz da equação