A temperatura em uma turbina eólica é modelada pela função , onde é a distância em metros ao longo da lâmina da turbina. Determine a distância em que a temperatura é máxima.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem uma função que representa a temperatura , onde é a distância em metros ao longo da lâmina da turbina eólica. O objetivo é descobrir em qual distância a temperatura atinge o valor máximo.

Passo 2

Essa função é um polinômio de segundo grau, também conhecido como função quadrática. Funções quadráticas têm a forma geral e, no nosso caso, , e .

Passo 3

Como o coeficiente de é negativo ( ), sabemos que o gráfico dessa função é uma parábola que abre para baixo. Isso significa que ela tem um ponto mais alto, que é o valor máximo da função.

Passo 4

Para encontrar a distância onde a temperatura é máxima, precisamos achar o vértice da parábola. A fórmula para encontrar a coordenada do vértice é:

Passo 5

Substituindo os valores de e na fórmula:

Passo 6

Então, a distância em que a temperatura é máxima é de 3 metros ao longo da lâmina da turbina.

Resposta

A temperatura atinge seu valor máximo a 3 metros de distância ao longo da lâmina da turbina.

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© A raiz da equação .