Determine os limites abaixo:
o)

Passo 1

Beleza, você quer calcular o limite quando se aproxima de 0 para a expressão . Isso está relacionado ao estudo de limites em cálculo, onde a gente analisa o comportamento de uma função conforme a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões com raízes e aplicar o conceito de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos observar o denominador da fração: . Quando se aproxima de 0, o termo também se aproxima de 0. Então, dentro da raiz, temos que se aproxima de 4. Portanto, a raiz de se aproxima de .

Passo 3

Substituindo essa aproximação no denominador, temos:
Então, a expressão original fica aproximada por:

Passo 4

Como está se aproximando de 0, e não estamos enfrentando nenhuma indeterminação, nosso limite é simplesmente o valor para o qual a expressão converge.

Resposta

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Calcule as integrais por integração por partes.
Determine os limites abaixo:
n)
Determine os limites abaixo:
x)
Calcule as integrais: