Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
H(x, y) = (e^x + e^y) / (e^(y*y) - 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar o maior conjunto onde a função é contínua. Isso envolve entender sobre funções contínuas e domínios de definição. Vamos precisar analisar onde a função está bem definida, ou seja, onde o denominador não é zero e onde as operações matemáticas são válidas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função: . Para a função ser contínua, o denominador não pode ser zero, porque divisão por zero não é permitida. Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Resolvendo a inequação:
Sabemos que , então temos:
Isso significa que .

Passo 4

Agora, vamos considerar o numerador . As funções exponenciais e são contínuas para todo valor real de e . Portanto, não há restrições adicionais do numerador.

Passo 5

Com isso, concluímos que a única restrição para a continuidade da função é que . Assim, o maior conjunto onde a função é contínua é todo o plano menos os pontos onde .

Resposta

O maior conjunto no qual a função é contínua é com .

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Utilizando o primeiro limite fundamental, determine:
lim x 0 sen xsen(2 x)
Expanda as expressões.
(raiz(2) x + 1)^2.
Expanda as expressões.
(raiz(x) - 2)^(2).
Determine:
lim x -infty 3 x+7x^2-2