Utilizando o primeiro limite fundamental, determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite utilizando o primeiro limite fundamental. O enunciado pede para encontrar:
Aqui, vamos precisar da regra que nos diz que:
Essa regra é super útil para resolver limites que envolvem funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o limite de forma que possamos aplicar o primeiro limite fundamental. Para isso, vamos multiplicar e dividir por
no numerador e por
no denominador:
Passo 3
Agora, separamos os limites:
Então, substituindo esses valores na expressão:
Resposta
O limite é
.
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Expanda as expressões.
.
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
Expanda as expressões.
.