Utilizando o primeiro limite fundamental, determine:
lim x 0 sen xsen(2 x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite utilizando o primeiro limite fundamental. O enunciado pede para encontrar:
Aqui, vamos precisar da regra que nos diz que:
Essa regra é super útil para resolver limites que envolvem funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o limite de forma que possamos aplicar o primeiro limite fundamental. Para isso, vamos multiplicar e dividir por lim x 0 sen xsen(2 x) = lim x 0 sen xx times 2xsen(2x) times 12 no numerador e por no denominador:

Passo 3

Agora, separamos os limites:
Então, substituindo esses valores na expressão:
lim x 0 sen xx = 1

Resposta

O limite é .

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