Determine o módulo da força resultante , localizada nas coordenadas ( ), devida às partículas e , localizadas nas coordenadas e , respectivamente. As cargas nas partículas são , e . (a distância entre as partículas é medida em metros)
a. 18 N
b.
© d. e.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o módulo da força resultante que atua na partícula nas coordenadas . As partículas e estão nas coordenadas e , respectivamente, com cargas , e . Vamos usar a Lei de Coulomb da Física para calcular essas forças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por:
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos calcular a força entre e . As coordenadas são e . A distância é:

Passo 4

Agora, aplicando a Lei de Coulomb para :
Então, (ou )

Passo 5

Agora, vamos calcular a força entre e . As coordenadas são e . A distância é:

Passo 6

Aplicando a Lei de Coulomb para :
Então, (ou )

Passo 7

Agora, vamos considerar a direção dessas forças. Como é negativo, as forças serão atrativas se a outra carga for positiva e repulsivas se a outra carga for negativa.
  • : (positiva) → força atrativa em direção a .
  • : (negativa) → força repulsiva, afastando de .

Passo 8

Vamos decompor as forças em componentes. Assumindo que está na origem e está no eixo .
Para , como está ao longo do eixo :
Para , precisamos encontrar os componentes. O vetor tem componentes , então o ângulo com o eixo é:
As componentes de são:

Passo 9

Agora, somamos as componentes das forças:

Passo 10

Calculamos o módulo da força resultante usando o teorema de Pitágoras:

Resposta

O módulo da força resultante é aproximadamente . Observando as opções, a mais próxima é a alternativa e. . Porém, considerando os cálculos, pode haver uma revisão nas opções fornecidas.

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Considere duas placas planas e paralelas carregadas com carga de mesmo módulo Q , mas de sinais opostos. As dimensões laterais de cada placa são muito maiores do que a separação entre elas, mm , e o módulo da densidade superficial de carga é de . A diferença de potencial entre as mesmas será dada por:
a. 1000 V
b. 10 Vc. 100 kVd. 100 Ve. 1 mV
Dado um circuito na forma de hexágono regular de lado , percorrido por uma corrente , obtenha o campo magnético no seu centro.
Um solenóide de seção quadrada de lado , percorrido por uma corrente , possui espiras por unidade de comprimento. Calcule o campo magnético ao longo do eixo do solenóide. Faça o mesmo para um solenóide cujas espiras sejam círculos de raio .
Um campo magnético constante tem direção ao longo do eixo z: . Verifique que cada um das configurações abaixo satisfazem :
(a)
(b) ;
© em coordenadas cilíndricas , em que ;
(d) em coordenadas esféricas , em que .