Determine o modulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital em torno do Sol. O raio orbital da Terra é metros e sua massa é . Lembre que a terra gira em torno do Sol em aproximadamente 365 dias.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o módulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital ao redor do Sol. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre movimento circular e momento angular. Vamos precisar das seguintes informações:
  • Raio orbital da Terra: metros
  • Massa da Terra: kg
  • Período orbital da Terra: aproximadamente 365 dias

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é momento angular. Na física, o momento angular ( ) de um objeto em movimento circular é dado por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade tangencial,
  • é o raio da trajetória.
Vamos precisar calcular a velocidade ( ) da Terra em sua órbita.

Passo 3

Para encontrar a velocidade orbital ( ), usamos a fórmula:
Aqui, é o período de revolução, ou seja, o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa ao redor do Sol. Mas o período está dado em dias, então vamos converter para segundos para manter as unidades consistentes.
Sabemos que:

Passo 4

Agora que temos em segundos, podemos calcular a velocidade :
Vamos calcular isso passo a passo:

Passo 5

Agora que temos a velocidade, vamos calcular o momento angular ( ) da Terra:
Multiplicando os valores:
²

Resposta

O módulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital em torno do Sol é aproximadamente ².

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Um disco com ranhura gira ao redor de O em um plano vertical com velocidade angular constante e pela ranhura se desliza sem atrito uma corredeira de peso mg. Considerando que parte do repouso em quando a ranhura passa pela posição , as equações de movimento estão dadas por:
Resolver as equações de movimento com as condições iniciais do enunciado e fornecer N e r em função de .
Resp:
Se abandonam livremente em A partindo do repouso pequenos objetos que caem deslizando sobre uma superfície circular lisa de radio até uma faixa transportadora B. Determinar em função de a expressão da força normal de contacto N que se exerce entre a guia e cada objeto. Determine a velocidade angular da polia de raio da faixa transportadora para evitar qualquer queda dos objetos ao ser transferidos.
Resp:

Para um movimento de força central onde , mostre que o vetor
é constante de movimento, onde e .
Calcule a velocidade do som nesta mistura gasosa quando a temperatura for igual a 300 K . Resp.: