Determine o modulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital em torno do Sol. O raio orbital da Terra é
metros e sua massa é
. Lembre que a terra gira em torno do Sol em aproximadamente 365 dias.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o módulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital ao redor do Sol. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre movimento circular e momento angular. Vamos precisar das seguintes informações:
- Raio orbital da Terra:
metros - Massa da Terra:
kg - Período orbital da Terra: aproximadamente 365 dias
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é momento angular. Na física, o momento angular (
) de um objeto em movimento circular é dado por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade tangencial, -
é o raio da trajetória.
Vamos precisar calcular a velocidade (
) da Terra em sua órbita.
Passo 3
Para encontrar a velocidade orbital (
), usamos a fórmula:
Aqui,
é o período de revolução, ou seja, o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa ao redor do Sol. Mas o período está dado em dias, então vamos converter para segundos para manter as unidades consistentes.
Sabemos que:
Passo 4
Agora que temos
em segundos, podemos calcular a velocidade
:
Vamos calcular isso passo a passo:
Passo 5
Agora que temos a velocidade, vamos calcular o momento angular (
) da Terra:
Multiplicando os valores:
Resposta
O módulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital em torno do Sol é aproximadamente
.