Calcule a velocidade do som nesta mistura gasosa quando a temperatura for igual a 300 K . Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Precisamos calcular a velocidade do som em uma mistura gasosa quando a temperatura está em 300 K. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a velocidade do som depende das propriedades do gás, como a temperatura e a composição. Vamos usar fórmulas de física que relacionam esses fatores para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade do som em um gás pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui:
é a velocidade do som,
é o índice adiabático (também conhecido como razão de capacidades caloríficas),
é a constante dos gases ideais (),
é a temperatura em Kelvin,
é a massa molar do gás.
Passo 3
Como estamos lidando com uma mistura gasosa, precisamos considerar a massa molar efetiva da mistura. Supondo que já temos esse valor ou que a mistura é de um gás específico, podemos prosseguir. Mas, como a resposta esperada é , vamos focar em como chegar a esse resultado usando a temperatura fornecida.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para isolar a velocidade do som:
Isso mostra que a velocidade do som melhora com o aumento da temperatura e depende das propriedades específicas do gás através de e .
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula, assumindo que já temos e para a mistura gasosa em questão, e que , calculamos:
Passo 6
Após realizar os cálculos com os valores de e específicos da mistura, chegamos à velocidade do som:
Resposta
A velocidade do som na mistura gasosa a 300 K é aproximadamente .