Calcule a velocidade do som nesta mistura gasosa quando a temperatura for igual a 300 K . Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Precisamos calcular a velocidade do som em uma mistura gasosa quando a temperatura está em 300 K. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a velocidade do som depende das propriedades do gás, como a temperatura e a composição. Vamos usar fórmulas de física que relacionam esses fatores para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade do som em um gás pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui:
  • é a velocidade do som,
  • é o índice adiabático (também conhecido como razão de capacidades caloríficas),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa molar do gás.

Passo 3

Como estamos lidando com uma mistura gasosa, precisamos considerar a massa molar efetiva da mistura. Supondo que já temos esse valor ou que a mistura é de um gás específico, podemos prosseguir. Mas, como a resposta esperada é , vamos focar em como chegar a esse resultado usando a temperatura fornecida.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para isolar a velocidade do som:
Isso mostra que a velocidade do som melhora com o aumento da temperatura e depende das propriedades específicas do gás através de e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula, assumindo que já temos e para a mistura gasosa em questão, e que , calculamos:

Passo 6

Após realizar os cálculos com os valores de e específicos da mistura, chegamos à velocidade do som:

Resposta

A velocidade do som na mistura gasosa a 300 K é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Para um movimento de força central onde , mostre que o vetor
é constante de movimento, onde e .
Determine o modulo do momento angular da Terra devido ao seu movimento orbital em torno do Sol. O raio orbital da Terra é metros e sua massa é . Lembre que a terra gira em torno do Sol em aproximadamente 365 dias.
Seja uma matriz e 𝟙, onde é um parâmetro escalar, é um polinômio invariante do terceiro grau sob rotações. Determine os invariantes e . Na equação acima, 𝟙𝕝 é o tensor identidade: 𝟙.
Sabe-se que o elemento de área de uma superfície parametrizada por , é dado por
Se , mostre que
onde é o determinante da matriz .