Para a reação de isomerização do ciclohexano em metilciclopentano, a constante de equilíbrio depende da temperatura conforme a expressão:
. Calcule
e
da reação de isomerização, a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a isomerização do ciclohexano em metilciclopentano e como a constante de equilíbrio dessa reação depende da temperatura. A matéria envolve Equilíbrio Químico e Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar usar a Equação de Van’t Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio com a temperatura para encontrar as variações de entalpia (
) e entropia (
) da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Van’t Hoff, que é uma maneira de ver como a constante de equilíbrio (
) muda com a temperatura (
). A equação é:
Aqui,
é a constante universal dos gases, que vale 8,314 J/mol·K.
Passo 3
O enunciado nos dá a expressão da constante de equilíbrio em função da temperatura:
Comparando com a Equação de Van’t Hoff, podemos identificar que:
- O coeficiente de
(-2059) está relacionado com . - O termo independente (4,814) está relacionado com
.
Passo 4
Vamos calcular
primeiro. Sabemos que:
Multiplicando ambos os lados por
:
Substituindo
:
Convertendo para kJ/mol:
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Sabemos que:
Multiplicando ambos os lados por
:
Substituindo
: