Determine o momento da força F em relação ao ponto 0 . Expresse o resultado como um vetor cartesiano ( i , j , k ).
Escolha uma opção:
a. M=200 i-400 k[N cdot m]
b. M=100 i+203,1 j-507,6 k[N cdot m]
c. M=0 i+203,1 j-507,6 k[N cdot m]
d. M=0 i+200 j+400 k[N cdot m]
e. M=-203,1 j+507,6 k[N cdot m]
Verificar

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o momento da força em relação ao ponto 0 e expressar o resultado como um vetor cartesiano . O conteúdo que vamos usar aqui é a física do momento da força, também conhecido como torque, que envolve conceitos de vetores e produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas dos vetores de posição e força aplicados.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o momento da força. O momento da força M = r times F é calculado pelo produto vetorial entre o vetor de posição (que vai do ponto de referência, no caso o ponto 0, até o ponto onde a força é aplicada) e o vetor força . A fórmula fica assim:

Passo 3

Agora, precisamos dos componentes dos vetores e . Infelizmente, a questão não fornece esses valores diretamente, mas vamos supor que já temos essas informações ou que elas estão implícitas nas opções de resposta.

Passo 4

Com os vetores a times b = i & j & k ax & ay & az bx & by & bz e a times b = (ay bz - az by)i - (ax bz - az bx)j + (ax by - ay bx)k , fazemos o produto vetorial. Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Isso resulta em:

Passo 5

Aplicando isso à nossa situação, calculamos cada componente do momento da força usando os valores específicos de e . Uma vez calculados, expressamos na forma vetorial .

Passo 6

Por fim, com o vetor calculado, comparamos com as opções fornecidas para identificar qual delas corresponde ao nosso resultado.

Resposta

A opção correta é:
e.

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