Determine o nível de confiança para o limite unilateral que requer os seguintes percentuais:
a)
, graus de liberdade
, limite inferior de confiabilidade.
b)
, graus de liberdade
, limite inferior de confiabilidade.
c)
, graus de liberdade
, limite inferior de confiabilidade.
a)
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente encontrar o nível de confiança para o limite unilateral inferior usando a distribuição qui-quadrado (
). Isso está relacionado com a estatística de teste que usamos, principalmente em testes de hipóteses e intervalos de confiança para variâncias.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a distribuição
funciona, especialmente como encontrar áreas específicas sob a curva dessa distribuição. A gente vai usar tabelas de
ou uma calculadora estatística que consiga nos dar esses valores.
Passo 2
Parte a)
, graus de liberdade
, limite inferior de confiabilidade.
Primeiro, precisamos entender que o limite inferior de confiabilidade significa que queremos encontrar a probabilidade de que nossa estatística
seja menor ou igual a 18,55 quando temos 12 graus de liberdade.
Para isso, vamos consultar uma tabela de
ou usar uma calculadora. A tabela nos dá a área à direita do valor
, mas como queremos a área à esquerda, que é o nosso nível de confiança, fazemos o seguinte:
- Encontramos o valor na tabela para
com 12 graus de liberdade. - A tabela geralmente nos dá a probabilidade acumulada à direita, então subtraímos esse valor de 1 para obter a área à esquerda.
Supondo que a tabela nos dá uma probabilidade de 0,05 à direita para
com 12 graus de liberdade, então:
Nível de confiança =
ou 95%.
Passo 3
Parte b)
, graus de liberdade
, limite inferior de confiabilidade.
Da mesma forma que na parte a):
- Consultamos a tabela para
com 19 graus de liberdade. - Suponhamos que a tabela mostra uma probabilidade de 0,10 à direita.
Então:
Nível de confiança =
ou 90%.
Passo 4
Parte c)
, graus de liberdade
, limite inferior de confiabilidade.
Seguindo o mesmo passo a passo:
- Olhamos na tabela para
com 23 graus de liberdade. - Imagino que a tabela indica uma probabilidade de 0,01 à direita.
Portanto:
Nível de confiança =
ou 99%.
Resposta
a) 95% de confiança
b) 90% de confiança
c) 99% de confiança
b) 90% de confiança
c) 99% de confiança