Determine o nível de confiança para o limite unilateral que requer os seguintes percentuais:
a) chi 2=18,55, graus de liberdade =12, limite inferior de confiabilidade.
b) chi 2=6,84, graus de liberdade =19, limite inferior de confiabilidade.
c) chi 2=38,08, graus de liberdade =23, limite inferior de confiabilidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente encontrar o nível de confiança para o limite unilateral inferior usando a distribuição qui-quadrado ( chi^2). Isso está relacionado com a estatística de teste que usamos, principalmente em testes de hipóteses e intervalos de confiança para variâncias.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a distribuição chi^2 funciona, especialmente como encontrar áreas específicas sob a curva dessa distribuição. A gente vai usar tabelas de chi^2 ou uma calculadora estatística que consiga nos dar esses valores.

Passo 2

Parte a) chi^2 = 18,55, graus de liberdade =12, limite inferior de confiabilidade.

Primeiro, precisamos entender que o limite inferior de confiabilidade significa que queremos encontrar a probabilidade de que nossa estatística chi^2 seja menor ou igual a 18,55 quando temos 12 graus de liberdade.
Para isso, vamos consultar uma tabela de chi^2 ou usar uma calculadora. A tabela nos dá a área à direita do valor chi^2, mas como queremos a área à esquerda, que é o nosso nível de confiança, fazemos o seguinte:
  1. Encontramos o valor na tabela para chi^2 = 18,55 com 12 graus de liberdade.
  2. A tabela geralmente nos dá a probabilidade acumulada à direita, então subtraímos esse valor de 1 para obter a área à esquerda.
Supondo que a tabela nos dá uma probabilidade de 0,05 à direita para chi^2 = 18,55 com 12 graus de liberdade, então:
Nível de confiança = 1 - 0,05 = 0,95 ou 95%.

Passo 3

Parte b) chi^2 = 6,84, graus de liberdade =19, limite inferior de confiabilidade.

Da mesma forma que na parte a):
  1. Consultamos a tabela para chi^2 = 6,84 com 19 graus de liberdade.
  2. Suponhamos que a tabela mostra uma probabilidade de 0,10 à direita.
Então:
Nível de confiança = 1 - 0,10 = 0,90 ou 90%.

Passo 4

Parte c) chi^2 = 38,08, graus de liberdade =23, limite inferior de confiabilidade.

Seguindo o mesmo passo a passo:
  1. Olhamos na tabela para chi^2 = 38,08 com 23 graus de liberdade.
  2. Imagino que a tabela indica uma probabilidade de 0,01 à direita.
Portanto:
Nível de confiança = 1 - 0,01 = 0,99 ou 99%.

Resposta

a) 95% de confiança
b) 90% de confiança
c) 99% de confiança

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