Determine o número N (em base 10) que na base 3 tem a expansão (22010011)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o número
em base 10, sabendo que na base 3 ele é representado por
. Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de numeração e conversão de bases. Vamos precisar entender como cada posição em um número em base 3 representa potências de 3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o número
de forma que a gente consiga ver claramente quais são as potências de 3 que cada dígito representa. Lembrando que a posição das casas vai da direita para a esquerda, começando com
.
Passo 3
Agora, vamos identificar a potência de 3 correspondente a cada casa. A casa mais à direita é
, a próxima é
, e assim por diante até a esquerda:
Passo 4
Vamos calcular cada um desses termos separadamente:
Passo 5
Agora, vamos somar todos esses valores para obter o número
em base 10:
Resposta
O número
em base 10 é 5917.