Determine a ordem das seguintes edo
Passo 1
Então, a gente tem uma equação diferencial ordinária (EDO) que é:
O objetivo aqui é descobrir a ordem dessa EDO. Para isso, precisamos entender o que significa “ordem” em uma equação diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a ordem de uma EDO é determinada pelo maior grau de derivada presente na equação. Ou seja, a ordem é o número mais alto das derivadas de
que aparecem na equação.
Passo 3
Olha só a equação que temos:
Aqui, temos
que é a segunda derivada de
em relação a
, e
que é a primeira derivada.
Passo 4
Identificando as derivadas:
-
= segunda derivada -
= primeira derivada
O maior grau de derivada que aparece é o
, que é a segunda derivada.
Passo 5
Portanto, a ordem da equação é 2, já que a segunda derivada é a derivada de maior ordem presente na equação.
Resposta
A ordem da equação diferencial dada é 2.
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Encontre edo cuja solução geral é dada por
Desenhe o campo de direções da edo
. Esboce a curva integral que passa pelo ponto
.
Verifique cada função é uma solução da edo dada.
Mostre que cada função é uma solução geral da edo dada.