Determine: A orientação da corrente. Em um certo local das Filipinas, o campo magnético da Terra tem um módulo de 39 mu T, é horizontal e aponta exatamente para o norte. Suponha que o campo total é zero 8,0 cm acima de um fio longo, retilíneo, horizontal que conduz uma corrente constante.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para descobrir para qual direção está indo a corrente em um fio longo e reto. O que sabemos é que o campo magnético da Terra naquele lugar é de 39 μT, está horizontal e apontando para o norte. Além disso, 8 cm acima desse fio, o campo magnético total é zero. Para resolver isso, vamos precisar entender como um fio com corrente cria um campo magnético ao redor e como isso interage com o campo da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um fio retilíneo e longo que conduz corrente cria um campo magnético ao redor dele. Esse campo pode ser calculado usando a lei de Ampère, e a fórmula para o módulo do campo magnético a uma distância B = mu0 I2pi r do fio é:
onde é a permeabilidade do vácuo ( ) e é a corrente no fio.

Passo 3

Agora, sabemos que o campo magnético da Terra está apontando para o norte e é horizontal. Queremos que, 8 cm acima do fio, o campo total seja zero. Isso significa que o campo criado pelo fio deve cancelar exatamente o campo da Terra naquele ponto.

Passo 4

Para que os campos se cancelem, eles devem ter a mesma intensidade mas direções opostas. Então, o campo do fio Bfio = -BTerra deve ser igual em módulo e oposto ao campo da Terra mu0 I2pi r = 39 times 10^-6 , T :
Substituindo os valores:
Onde .

Passo 5

Vamos resolver para I = 2pi r BTerramu0 :
I = 2pi times 0,08 times 39 times 10^-64pi times 10^-7 = 2 times 0,08 times 39 times 10^-64 times 10^-7 = 6,24 times 10^-64 times 10^-7 = 15,6 , A
Substituindo os valores:
A corrente precisa criar um campo magnético que aponta para o sul para cancelar o campo da Terra que aponta para o norte. Usamos a regra da mão direita: se o campo do fio está para o sul, a corrente deve estar indo de baixo para cima, ou seja, de oeste para leste.

Resposta

A corrente no fio está fluindo de oeste para leste.

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