Determine: O módulo da corrente; Em um certo local das Filipinas, o campo magnético da Terra tem um módulo de 39
, é horizontal e aponta exatamente para o norte. Suponha que o campo total é zero 8,0
acima de um fio longo, retilíneo, horizontal que conduz uma corrente constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema que envolve campos magnéticos e correntes elétricas. O enunciado diz que o campo magnético da Terra nas Filipinas é de 39 μT, aponta para o norte e é horizontal. Além disso, sabemos que 8,0 cm acima de um fio retilíneo e horizontal que transporta uma corrente constante, o campo magnético total é zero. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade dessa corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um fio retilíneo conduzindo corrente gera um campo magnético ao seu redor. A direção desse campo pode ser determinada pela regra da mão direita. Se a corrente vai para leste, por exemplo, o campo magnético circula em sentido anti-horário ao redor do fio.
A fórmula que descreve o campo magnético
a uma distância
de um fio longo e retilíneo é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ) -
é a corrente no fio -
é a distância do fio
Passo 3
Sabemos que o campo magnético da Terra é de 39 μT e que, no ponto 8,0 cm acima do fio, os campos magnéticos da Terra e do fio se anulam, ou seja, a soma deles é zero. Isso significa que o campo magnético gerado pelo fio deve ter a mesma intensidade do campo da Terra, mas em direção oposta.
Então, temos:
Passo 4
Vamos usar a fórmula do campo magnético do fio para encontrar a corrente
:
Rearranjando para
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, convertemos a distância para metros:
Então:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A corrente no fio é de aproximadamente 15,6 A.