Determine P(1,00

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar a probabilidade de que a variável aleatória esteja entre 1,00 e 1,75. Esse problema envolve conceitos de probabilidade e distribuição normal. Para resolver, vamos precisar utilizar a tabela da distribuição normal padrão e entender como calcular probabilidades dentro de um intervalo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que representa a probabilidade de assumir valores entre 1,00 e 1,75. Assumindo que segue uma distribuição normal padrão (média 0 e desvio padrão 1), precisamos encontrar as áreas sob a curva normal entre esses dois valores.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, vamos calcular as probabilidades individuais de ser menor que 1,75 e menor que 1,00, e depois subtrair essas duas probabilidades. Isso porque queremos a área entre esses dois pontos na curva normal.

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos:
P(X < 1,75) approx 0,9599
e
P(X < 1,00) approx 0,8413

Passo 5

Agora, subtraímos as duas probabilidades para encontrar a probabilidade desejada:
P(1,00 < X < 1,75) = P(X < 1,75) - P(X < 1,00)
P(1,00 < X < 1,75) approx 0,9599 - 0,8413 = 0,1186

Resposta

A probabilidade de estar entre 1,00 e 1,75 é aproximadamente 0,1186 ou 11,86%.

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