Determine os pontos críticos da função em cada um dos ítens abaixo:

Passo 1

Estamos querendo encontrar os pontos críticos da função .
Isso envolve o uso de derivadas parciais para identificar onde a função tem pontos de máximo, mínimo ou pontos de sela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os pontos críticos ocorrem onde todas as derivadas parciais da função em relação a cada variável são iguais a zero.
No nosso caso, temos as variáveis e .

Passo 3

Vamos calcular as derivadas parciais de em relação a e :

Passo 4

Agora, vamos definir essas derivadas iguais a zero para encontrar os pontos críticos:

Resposta

O ponto crítico da função é .

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Um sólido poroso sinterizado a base de sílica com espessura de 2 mm possui uma fração de vazios de 0,30 e tortuosidade igual a 4 . Os poros são preenchidos com água a 298 K . Em uma face, a concentração de KCl é mantida a e água fresca escoa rapidamente pela outra face. Desprezando qualquer outra resistência que não seja no sólido poroso, calcule o fluxo difusivo do KCl no estado estacionário. Dado: .
Defina difusão no poro e difusão de Knudsen. Cite exemplos em que se aplicam estes conceitos.
Determine os pontos críticos da função em cada um dos ítens abaixo:
Determine os pontos críticos da função em cada um dos ítens abaixo: