Determine os pontos críticos da função
em cada um dos ítens abaixo:
Passo 1
Estamos querendo encontrar os pontos críticos da função
.
Isso envolve o uso de derivadas parciais para identificar onde a função tem pontos de máximo, mínimo ou pontos de sela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os pontos críticos ocorrem onde todas as derivadas parciais da função em relação a cada variável são iguais a zero.
No nosso caso, temos as variáveis
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 4
Agora, vamos definir essas derivadas iguais a zero para encontrar os pontos críticos:
Resposta
O ponto crítico da função
é
.