Determine os pontos críticos da função
em cada um dos ítens abaixo:
Passo 1
Estamos querendo encontrar os pontos críticos da função
.
Isso envolve o uso de derivadas parciais para identificar onde a função tem pontos de máximo, mínimo ou pontos de sela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os pontos críticos ocorrem onde todas as derivadas parciais da função em relação a cada variável são iguais a zero.
No nosso caso, temos as variáveis
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 4
Agora, vamos definir essas derivadas iguais a zero para encontrar os pontos críticos:
Resposta
O ponto crítico da função
é
.
Exercícios relacionados
Um sólido poroso sinterizado a base de sílica com espessura de 2 mm possui uma fração de vazios de 0,30 e tortuosidade igual a 4 . Os poros são preenchidos com água a 298 K . Em uma face, a concentração de KCl é mantida a
e água fresca escoa rapidamente pela outra face. Desprezando qualquer outra resistência que não seja no sólido poroso, calcule o fluxo difusivo do KCl no estado estacionário. Dado:
.
Defina difusão no poro e difusão de Knudsen. Cite exemplos em que se aplicam estes conceitos.
Determine os pontos críticos da função
em cada um dos ítens abaixo:
Determine os pontos críticos da função
em cada um dos ítens abaixo: