Um sólido poroso sinterizado a base de sílica com espessura de 2 mm possui uma fração de vazios de 0,30 e tortuosidade igual a 4 . Os poros são preenchidos com água a 298 K . Em uma face, a concentração de KCl é mantida a
e água fresca escoa rapidamente pela outra face. Desprezando qualquer outra resistência que não seja no sólido poroso, calcule o fluxo difusivo do KCl no estado estacionário. Dado:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular o fluxo de difusão de KCl em um sólido poroso de sílica. A gente vai usar conceitos de difusão em meios porosos, como a porosidade e tortuosidade, além da Lei de Fick. Precisamos entender como a concentração de KCl varia nesse meio e aplicar as fórmulas corretas para achar o fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é porosidade e tortuosidade. A porosidade (
) é a fração do volume do sólido que é vazia, ou seja, onde o fluido pode passar. No nosso caso,
. A tortuosidade (
) mede o quanto o caminho que o fluido tem que percorrer é tortuoso, ou seja, mais longo e complicado. Aqui,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o coeficiente de difusão efetivo (
). Em meios porosos, o
é menor que o coeficiente de difusão no fluido puro (
) e é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos aplicar a Lei de Fick para encontrar o fluxo de difusão (
). A Lei de Fick no estado estacionário é:
Como a água fresca está na outra face, a concentração final (
) é zero. A concentração inicial (
) é
, que é igual a
(já que
). A espessura do sólido (
) é
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que o fluxo vai de uma região de maior concentração para menor concentração, mas como estamos interessados no valor absoluto do fluxo, podemos desconsiderar o sinal.
Resposta
O fluxo difusivo do KCl no estado estacionário é
.
Exercícios relacionados
Defina difusão no poro e difusão de Knudsen. Cite exemplos em que se aplicam estes conceitos.
Seja uma mistura binária entre
e
em condições normais de temperatura e pressão. Sabendo-se que
e
. Determine
e
.
Dados: .
Dados:
Determine os pontos críticos da função
em cada um dos ítens abaixo:
Determine os pontos críticos da função
em cada um dos ítens abaixo: