Determine os pontos críticos da função dada.
Resp.
Resp.
Passo 1
Beleza! A questão quer saber quais são os pontos críticos da função
. Para encontrar esses pontos, vamos usar a derivada, que faz parte do estudo de cálculo diferencial. Precisamos descobrir onde a derivada da função é igual a zero ou onde ela não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada da função
. A derivada nos mostra a inclinação da curva em cada ponto. Aplicando a regra do poder para derivar cada termo:
Passo 3
Agora, queremos encontrar os valores de
que fazem com que a derivada
seja igual a zero. Esses valores são os candidatos a serem pontos de máximo, mínimo ou inflexão na função.
Passo 4
Vamos resolver essa equação. Primeiro, fatoramos:
Isso nos dá duas possibilidades:
Resposta
Os pontos críticos da função são
e
.