Determine os pontos críticos da função dada.
Resp.
Resp.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os pontos críticos da função dada, que é
. Ponto crítico é onde a derivada da função é zero ou não existe. Para isso, vamos usar conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente o cálculo de derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada nos ajuda a entender como a função está mudando em cada ponto. Usaremos a regra do poder para derivar:
A derivada de
em relação a
é:
Como a derivada de
é 1, simplificamos:
Passo 3
Agora que temos a derivada, vamos encontrar onde ela é igual a zero, pois esses pontos serão os pontos críticos. Então, igualamos
a zero:
Dividindo ambos os lados por 8:
Para que
, o termo dentro do parênteses deve ser zero:
Resolvendo para
: